ແກ້ sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

ປະເມີນ

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

ຕົວປະກອບ 32=4^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

ຮວມ 2\sqrt{2} ແລະ -4\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

ຕົວປະກອບ 128=8^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{8^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

ຮວມ -2\sqrt{2} ແລະ 8\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$