ແກ້ sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

ປະເມີນ

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

ຕົວປະກອບ 24=2\times 12. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 12} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

ຮວມ 5\sqrt{3} ແລະ -8\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$