ແກ້ sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 18=3^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

ຄູນ -2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

ຮວມ 5\sqrt{3} ແລະ -4\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

ຄູນ -2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

ຮວມ 9\sqrt{2} ແລະ -10\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$