ແກ້ sqrt{7x-34}=x-6

$$\sqrt { 7 x - 34 } = x - 6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=14$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{7x-34}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{7x-34} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 7x-34.

$$7x-34=\left(x-6\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-6\right)^{2}.

$$7x-34=x^{2}-12x+36$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x-34-x^{2}=-12x+36$$

ເພີ່ມ 12x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$7x-34-x^{2}+12x=36$$

ຮວມ 7x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 19x.

$$19x-34-x^{2}=36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$19x-34-x^{2}-36=0$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ -34 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -70.

$$19x-70-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+19x-70=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-70. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=19 ab=-\left(-70\right)=70$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 70.

$$1,70 2,35 5,14 7,10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+70=71 2+35=37 5+14=19 7+10=17$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 19.

$$a=14 b=5$$

ຂຽນ -x^{2}+19x-70 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+14x\right)+\left(5x-70\right).

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(5x-70\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-14\right)+5\left(x-14\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-14 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-14\right)\left(-x+5\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-14=0 ແລະ -x+5=0.

$$x=14 x=5$$

ປ່ຽນແທນ 14 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{7x-34}=x-6.

$$\sqrt{7\times 14-34}=14-6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=14 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$8=8$$

ປ່ຽນແທນ 5 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{7x-34}=x-6.

$$\sqrt{7\times 5-34}=5-6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=5 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$1=-1$$

ສົມຜົນ \sqrt{7x-34}=x-6 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=14$$