ແກ້ sqrt{6}-sqrt{2/3}-sqrt{3/2}

$$\sqrt { 6 } - \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{2}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ \sqrt{6} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3\sqrt{6}}{3} ແລະ \frac{\sqrt{6}}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3\sqrt{6}-\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ຄຳນວນໃນ 3\sqrt{6}-\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ຄູນ \frac{2\sqrt{6}}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{\sqrt{6}}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{6}-\frac{3\sqrt{6}}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\times 2\sqrt{6}}{6} ແລະ \frac{3\sqrt{6}}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{6}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 2\sqrt{6}-3\sqrt{6}.

$$\frac{4\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{6}$$

ຄຳນວນໃນ 4\sqrt{6}-3\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}$$