ແກ້ sqrt{6+5x}=x

$$\sqrt { 6 + 5 x } = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{6+5x}\right)^{2}=x^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{6+5x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6+5x.

$$6+5x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6+5x-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+6. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=5 ab=-6=-6$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.

$$-1,6 -2,3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$a=6 b=-1$$

ຂຽນ -x^{2}+5x+6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-6\right)\left(-x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-6=0 ແລະ -x-1=0.

$$x=6 x=-1$$

ປ່ຽນແທນ 6 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{6+5x}=x.

$$\sqrt{6+5\times 6}=6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=6 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{6+5x}=x.

$$\sqrt{6+5\left(-1\right)}=-1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$1=-1$$

ສົມຜົນ \sqrt{5x+6}=x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=6$$