ແກ້ sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{5x+9} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

ຮວມ 5x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ -\frac{7}{4} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-\frac{7}{4} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ສົມຜົນ \sqrt{5x+9}=2x+3 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=0$$