ແກ້ sqrt{5}(sqrt{10}+sqrt{2})

$$\sqrt { 5 } ( \sqrt { 10 } + \sqrt { 2 } )$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{10}+5\sqrt{2}\approx 10,233345472$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ດ້ວຍ \sqrt{10}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{10}+\sqrt{5}\sqrt{2}$$

ຕົວປະກອບ 10=5\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}$$

ຄູນ \sqrt{5} ກັບ \sqrt{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{10}$$