ແກ້ sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

ປະເມີນ

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

ຕົວປະກອບ 20=2^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

ຮວມ 3\sqrt{5} ແລະ 6\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

ຕົວປະກອບ 80=4^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

ຮວມ 9\sqrt{5} ແລະ 4\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

ຕົວປະກອບ 40=2^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$