ແກ້ sqrt{4x-3}+2=x

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{4x-3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4x-3.

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

ຮວມ 4x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$8x-3-x^{2}=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$8x-7-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+8x-7=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-7. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=7 b=1$$

ຂຽນ -x^{2}+8x-7 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

ແຍກ -x ອອກໃນ -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ -x+1=0.

$$x=7 x=1$$

ປ່ຽນແທນ 7 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$7=7$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=1$$

ສົມຜົນ \sqrt{4x-3}=x-2 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=7$$