ແກ້ sqrt{4-9x}=3x

$$\sqrt { 4 - 9 x } = 3 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{4-9x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{4-9x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4-9x.

$$4-9x=\left(3x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$4-9x=3^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$4-9x=9x^{2}$$

ລົບ 9x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4-9x-9x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-9x^{2}-9x+4=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -9x^{2}+ax+bx+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-9 ab=-9\times 4=-36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -9.

$$a=3 b=-12$$

ຂຽນ -9x^{2}-9x+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-9x^{2}+3x\right)+\left(-12x+4\right).

$$\left(-9x^{2}+3x\right)+\left(-12x+4\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(-3x+1\right)+4\left(-3x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -3x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-3x+1\right)\left(3x+4\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -3x+1=0 ແລະ 3x+4=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{3} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{4-9x}=3x.

$$\sqrt{4-9\times \frac{1}{3}}=3\times \frac{1}{3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{3} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ປ່ຽນແທນ -\frac{4}{3} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{4-9x}=3x.

$$\sqrt{4-9\left(-\frac{4}{3}\right)}=3\left(-\frac{4}{3}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-\frac{4}{3} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$4=-4$$

ສົມຜົນ \sqrt{4-9x}=3x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{1}{3}$$