ແກ້ sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 1 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{8}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

ຫານ \sqrt{35} ດ້ວຍ \frac{2\sqrt{10}}{5} ໂດຍການຄູນ \sqrt{35} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{35} ແລະ \sqrt{10}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

ຕົວປະກອບ 350=5^{2}\times 14. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 14} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

ຄູນ 5 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

ຫານ 25\sqrt{14} ດ້ວຍ 20 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$