ແກ້ sqrt{333+49x}-x=19

$$\sqrt { 333 + 49 x } - x = 19$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{333+49x}=19+x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{333+49x}\right)^{2}=\left(19+x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{333+49x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 333+49x.

$$333+49x=\left(19+x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(19+x\right)^{2}.

$$333+49x=361+38x+x^{2}$$

ລົບ 361 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$333+49x-361=38x+x^{2}$$

ລົບ 361 ອອກຈາກ 333 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -28.

$$-28+49x=38x+x^{2}$$

ລົບ 38x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-28+49x-38x=x^{2}$$

ຮວມ 49x ແລະ -38x ເພື່ອຮັບ 11x.

$$-28+11x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-28+11x-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+11x-28=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-28. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=11 ab=-\left(-28\right)=28$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 11.

$$a=7 b=4$$

ຂຽນ -x^{2}+11x-28 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-7\right)\left(-x+4\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ -x+4=0.

$$x=7 x=4$$

ປ່ຽນແທນ 7 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{333+49x}-x=19.

$$\sqrt{333+49\times 7}-7=19$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$19=19$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{333+49x}-x=19.

$$\sqrt{333+49\times 4}-4=19$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$19=19$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ \sqrt{49x+333}=x+19.

$$x=7 x=4$$