ແກ້ sqrt{3x^2-6x+25}=5-x

$$\sqrt { 3 x ^ { 2 } - 6 x + 25 } = 5 - x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}-6x+25}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3x^{2}-6x+25} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x^{2}-6x+25.

$$3x^{2}-6x+25=\left(5-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(5-x\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+25=25-10x+x^{2}$$

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-6x+25-25=-10x+x^{2}$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3x^{2}-6x=-10x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 10x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}-6x+10x=x^{2}$$

ຮວມ -6x ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$3x^{2}+4x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}+4x-x^{2}=0$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$\sqrt{3\times 0^{2}-6\times 0+25}=5-0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$5=5$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$\sqrt{3\left(-2\right)^{2}-6\left(-2\right)+25}=5-\left(-2\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$7=7$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$x=0 x=-2$$