ແກ້ sqrt{3x+6}=3x

$$\sqrt { 3 x + 6 } = 3 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{3x+6}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3x+6} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x+6.

$$3x+6=\left(3x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$3x+6=3^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$3x+6=9x^{2}$$

ລົບ 9x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x+6-9x^{2}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x+2-3x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-3x^{2}+x+2=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -3x^{2}+ax+bx+2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=-3\times 2=-6$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.

$$-1,6 -2,3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=3 b=-2$$

ຂຽນ -3x^{2}+x+2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x+1=0 ແລະ 3x+2=0.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3x+6}=3x.

$$\sqrt{3\times 1+6}=3\times 1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ -\frac{2}{3} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3x+6}=3x.

$$\sqrt{3\left(-\frac{2}{3}\right)+6}=3\left(-\frac{2}{3}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-\frac{2}{3} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$2=-2$$

ສົມຜົນ \sqrt{3x+6}=3x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=1$$