ແກ້ sqrt{3x+4}=4-2x | ແກ້ໄຂ sqrt{3x+4}=4-2x

ແກ້ສຳລັບ x

ຂັ້ນຕອນການແກ້

Graph

Quiz

Algebra

5 ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບ:

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-4-sqrt-3x-1-5-and-find-any-extraneous-solutions

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(6x_4)=-2x/

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-4-x-sqrt-x-4

ແບ່ງປັນ

ສໍາເນົາຄລິບ

\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

3x+4=\left(4-2x\right)^{2}

ຄຳນວນ \sqrt{3x+4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x+4.

3x+4=16-16x+4x^{2}

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4-2x\right)^{2}.

3x+4-16=-16x+4x^{2}

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

3x-12=-16x+4x^{2}

ລົບ 16 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

3x-12+16x=4x^{2}

ເພີ່ມ 16x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

19x-12=4x^{2}

ຮວມ 3x ແລະ 16x ເພື່ອຮັບ 19x.

19x-12-4x^{2}=0

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

-4x^{2}+19x-12=0

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

a+b=19 ab=-4\left(-12\right)=48

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -4x^{2}+ax+bx-12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

1,48 2,24 3,16 4,12 6,8

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 48.

1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

a=16 b=3

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 19.

\left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right)

ຂຽນ -4x^{2}+19x-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right).

4x\left(-x+4\right)-3\left(-x+4\right)

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

\left(-x+4\right)\left(4x-3\right)

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

x=4 x=\frac{3}{4}

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x+4=0 ແລະ 4x-3=0.