ແກ້ sqrt{3-s}=s-1

$$\sqrt { 3 - s } = s - 1$$

ແກ້ສຳລັບ s

$$s=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{3-s}\right)^{2}=\left(s-1\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3-s} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3-s.

$$3-s=\left(s-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(s-1\right)^{2}.

$$3-s=s^{2}-2s+1$$

ລົບ s^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3-s-s^{2}=-2s+1$$

ເພີ່ມ 2s ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3-s-s^{2}+2s=1$$

ຮວມ -s ແລະ 2s ເພື່ອຮັບ s.

$$3+s-s^{2}=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+s-s^{2}-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$2+s-s^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-s^{2}+s+2=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -s^{2}+as+bs+2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=2 b=-1$$

ຂຽນ -s^{2}+s+2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right).

$$\left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right)$$

ຕົວຫານ -s ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-s\left(s-2\right)-\left(s-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ s-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(s-2\right)\left(-s-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ s-2=0 ແລະ -s-1=0.

$$s=2 s=-1$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ s ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3-s}=s-1.

$$\sqrt{3-2}=2-1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ s=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ s ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3-s}=s-1.

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}=-1-1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ s=-1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$2=-2$$

ສົມຜົນ \sqrt{3-s}=s-1 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$s=2$$