ແກ້ sqrt{3}-sqrt{x}=sqrt{x-2}

$$\sqrt { 3 } - \sqrt { x } = \sqrt { x - 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12} \approx 2,083333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{x}+x=\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-2.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{x}+x=x-2$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{x}+x-x=-2$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{x}=-2$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{x}=-2-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{x}=-5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}\right)\sqrt{x}}{-2\sqrt{3}}=-\frac{5}{-2\sqrt{3}}$$

ການຫານດ້ວຍ -2\sqrt{3} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2\sqrt{3}.

$$\sqrt{x}=-\frac{5}{-2\sqrt{3}}$$

ຫານ -5 ດ້ວຍ -2\sqrt{3}.

$$\sqrt{x}=\frac{5\sqrt{3}}{6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{25}{12}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{25}{12} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{3}-\sqrt{x}=\sqrt{x-2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{\frac{25}{12}}=\sqrt{\frac{25}{12}-2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{25}{12} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{1}{6}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{6}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ສົມຜົນ -\sqrt{x}+\sqrt{3}=\sqrt{x-2} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{25}{12}$$