ແກ້ sqrt{31/5}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{16}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 16 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{4}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

ຄູນ 1 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{8}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

ຫານ \frac{4\sqrt{5}}{5} ດ້ວຍ \frac{2\sqrt{10}}{5} ໂດຍການຄູນ \frac{4\sqrt{5}}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

ຍົກເລີກ 2\times 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

ຕົວປະກອບ 10=5\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

ຄູນ \sqrt{5} ກັບ \sqrt{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

ຍົກເລີກ 10 ແລະ 10.

$$\sqrt{2}$$