ແກ້ sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

ປະເມີນ

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 36 ແລະ ໄດ້ 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ຮວມ 6\sqrt{3} ແລະ -2\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 4 ແລະ ໄດ້ 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 64 ແລະ ໄດ້ 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

ຮວມ 3\sqrt{3} ແລະ -8\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$