ແກ້ sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 27=3\times 9. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3\times 9} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

ສະແດງ 18\times \frac{5}{8} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

ຄູນ 18 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{90}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

ສະແດງ \frac{45}{4}\times 3 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

ຄູນ 45 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$