ແກ້ sqrt{20}-sqrt[3]{2}+sqrt{45}-sqrt[3]{54}

$$\sqrt { 20 } - \sqrt[ 3 ] { 2 } + \sqrt { 45 } - \sqrt[ 3 ] { 54 }$$

ປະເມີນ

$$5\sqrt{5}-4\sqrt[3]{2}\approx 6,140655688$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 20=2^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}+\sqrt{45}-\sqrt[3]{54}$$

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}+3\sqrt{5}-\sqrt[3]{54}$$

ຮວມ 2\sqrt{5} ແລະ 3\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ 5\sqrt{5}.

$$5\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{54}$$