ແກ້ sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0,000192901+0,024055488i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x-3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x-3.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 4 ແລະ ໄດ້ 2.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

ຄູນ 36 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ 72 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5184.

$$2x-3=5184x^{2}$$

ລົບ 5184x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5184 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5184.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

ຄູນ 20736 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -62208.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -62204.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5184.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2i\sqrt{15551}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

ຫານ -2+2i\sqrt{15551} ດ້ວຍ -10368.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{15551} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

ຫານ -2-2i\sqrt{15551} ດ້ວຍ -10368.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$