ແກ້ sqrt{2x^2-9}-x=0

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x^{2}-9} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x^{2}-9.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-9. ຂຽນ x^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=3 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ປ່ຽນແທນ -3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-3 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=0$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x^{2}-9}=x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=3$$