ແກ້ sqrt{2x+7}+4=x

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+7} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+7.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-4\right)^{2}.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

ເພີ່ມ 8x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

ຮວມ 2x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$10x+7-x^{2}=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$10x-9-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-9. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 9.

$$1,9 3,3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+9=10 3+3=6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 10.

$$a=9 b=1$$

ຂຽນ -x^{2}+10x-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

ແຍກ -x ອອກໃນ -x^{2}+9x.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-9=0 ແລະ -x+1=0.

$$x=9 x=1$$

ປ່ຽນແທນ 9 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+7}+4=x.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=9 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$9=9$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+7}+4=x.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$7=1$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x+7}=x-4 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=9$$