ແກ້ sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=10$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -2\sqrt{x-4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-4.

$$2x+4=4x-16$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+4-4x=-16$$

ຮວມ 2x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-2x+4=-16$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x=-16-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20.

$$-2x=-20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

ຫານ -20 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 10.

$$x=10$$

ປ່ຽນແທນ 10 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=10 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=10$$