ແກ້ sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+35} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+35-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$-1,35 -5,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$a=7 b=-5$$

ຂຽນ -x^{2}+2x+35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

ປ່ຽນແທນ 7 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$7=7$$

ປ່ຽນແທນ -5 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-5 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$5=-5$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x+35}=x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=7$$