ແກ້ sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+16} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+4\right)^{2}.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

ຮວມ 2x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -14x.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-14x-4x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -14-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ປ່ຽນແທນ -\frac{7}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-\frac{7}{2} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$3=-3$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x+16}=2x+4 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=0$$