ແກ້ sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+1} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+1.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

ຮວມ 2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x+1-x^{2}=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$1=-1$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ສົມຜົນ \sqrt{2x+1}=x-1 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=4$$