ແກ້ sqrt{2a-3}+3=a

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2a-3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2a-3.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-3\right)^{2}.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

ເພີ່ມ 6a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

ຮວມ 2a ແລະ 6a ເພື່ອຮັບ 8a.

$$8a-3-a^{2}=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$8a-12-a^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -a^{2}+aa+ba-12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 8.

$$a=6 b=2$$

ຂຽນ -a^{2}+8a-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right).

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

ຕົວຫານ -a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-6=0 ແລະ -a+2=0.

$$a=6 a=2$$

ປ່ຽນແທນ 6 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2a-3}+3=a.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=6 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2a-3}+3=a.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{2a-3}=a-3 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$a=6$$