ແກ້ສຳລັບ x
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1,618033989
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
2-x=\left(x-1\right)^{2}
ຄຳນວນ \sqrt{2-x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2-x.
2-x=x^{2}-2x+1
ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.
2-x-x^{2}=-2x+1
ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2-x-x^{2}+2x=1
ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
2+x-x^{2}=1
ຮວມ -x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ x.
2+x-x^{2}-1=0
ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
1+x-x^{2}=0
ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.
-x^{2}+x+1=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 4.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{5}.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
ຫານ -1+\sqrt{5} ດ້ວຍ -2.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{5} ອອກຈາກ -1.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
ຫານ -1-\sqrt{5} ດ້ວຍ -2.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
ປ່ຽນແທນ \frac{1-\sqrt{5}}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2-x}=x-1.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
ປ່ຽນແທນ \frac{\sqrt{5}+1}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2-x}=x-1.
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
ສົມຜົນ \sqrt{2-x}=x-1 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}