ແກ້ sqrt{21/2}div2sqrt{28}*(-sqrt{22/7})

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } \div 2 \sqrt { 28 } \times ( - \sqrt { 2 \frac { 2 } { 7 } } )$$

ປະເມີນ

$$-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\sqrt{\frac{4+1}{2}}}{2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}{2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ສະແດງ \frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 2}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\sqrt{28}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ຕົວປະກອບ 28=2^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\sqrt{\frac{2\times 7+2}{7}}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\sqrt{\frac{14+2}{7}}\right)$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\sqrt{\frac{16}{7}}\right)$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{16}{7}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 16 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\frac{4}{\sqrt{7}}\right)$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{4}{\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\frac{4\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{\sqrt{10}}{4}\times 2\sqrt{7}\left(-\frac{4\sqrt{7}}{7}\right)$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 4 ໃນ 2 ແລະ 4.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}\sqrt{7}\left(-\frac{4\sqrt{7}}{7}\right)$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{10}}{2}\sqrt{7} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{7}}{2}\left(-\frac{4\sqrt{7}}{7}\right)$$

ຄູນ \frac{\sqrt{10}\sqrt{7}}{2} ກັບ -\frac{4\sqrt{7}}{7} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{7}\times 4\sqrt{7}}{2\times 7}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-2\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{10}}{7}$$

ຄູນ \sqrt{7} ກັບ \sqrt{7} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{-2\times 7\sqrt{10}}{7}$$

ຍົກເລີກ 7 ແລະ 7.

$$-2\sqrt{10}$$