ແກ້ sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=8$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{16-2x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-8} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-8.

$$16-2x=4x-32$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16-2x-4x=-32$$

ຮວມ -2x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$16-6x=-32$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-6x=-32-16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ -32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -48.

$$-6x=-48$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

ຫານ -48 ດ້ວຍ -6 ເພື່ອໄດ້ 8.

$$x=8$$

ປ່ຽນແທນ 8 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=8 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ສົມຜົນ \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=8$$