ແກ້ sqrt{16+x^2}=x+1

$$\sqrt { 16 + x ^ { 2 } } = x + 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{16+x^{2}}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{16+x^{2}} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16+x^{2}.

$$16+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$16+x^{2}=x^{2}+2x+1$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16+x^{2}-x^{2}=2x+1$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$16=2x+1$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2x+1=16$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x=16-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$2x=15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{15}{2}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{15}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{16+x^{2}}=x+1.

$$\sqrt{16+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}}=\frac{15}{2}+1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{15}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{17}{2}=\frac{17}{2}$$

ສົມຜົນ \sqrt{x^{2}+16}=x+1 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{15}{2}$$