ແກ້ sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຕົວປະກອບ 15=3\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຫານ 3\sqrt{5} ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ \frac{\sqrt{6}}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{6} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$