ແກ້ sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 18 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{144}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

ຫານ 144\sqrt{3} ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 48 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

ຄູນ 2304 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

ເພີ່ມ 324 ແລະ 6912 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7236.

$$\sqrt{7236}$$

ຕົວປະກອບ 7236=6^{2}\times 201. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 201} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$