ແກ້ sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0,823754471$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{3\sqrt{7}}{14}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

ຄູນ 9 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

ຄຳນວນ 14 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{63}{196} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

ລົບ \frac{9}{28} ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{19}{28}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

ຕົວປະກອບ 28=2^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{19} ແລະ \sqrt{7}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$