ແກ້ sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{1}{8} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{64}{64} ແລະ \frac{1}{64} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{63}{64}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

ຕົວປະກອບ 63=3^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 64 ແລະ ໄດ້ 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$