ແກ້ sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-x+12} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x+12-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}-x+12=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.

$$a=3 b=-4$$

ຂຽນ -x^{2}-x+12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x+3=0 ແລະ x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=3 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ -4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-4 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$4=-4$$

ສົມຜົນ \sqrt{12-x}=x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=3$$