ແກ້ sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-5n+14} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -5n+14.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -n ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ n^{2}.

$$-5n+14=n^{2}$$

ລົບ n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -n^{2}+an+bn+14. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -14.

$$1,-14 2,-7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.

$$a=2 b=-7$$

ຂຽນ -n^{2}-5n+14 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right).

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

ຕົວຫານ n ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -n+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -n+2=0 ແລະ n+7=0.

$$n=2 n=-7$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ n ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ n=2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$2=-2$$

ປ່ຽນແທນ -7 ສຳລັບ n ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ n=-7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$7=7$$

ສົມຜົນ \sqrt{14-5n}=-n ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$n=-7$$