ແກ້ sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂະຫຍາຍ \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄູນ 36 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

ຄູນ 36 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$\sqrt{216+72}$$

ເພີ່ມ 216 ແລະ 72 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 288.

$$\sqrt{288}$$

ຕົວປະກອບ 288=12^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{12^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$