ແກ້ sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{15} ແມ່ນ 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

ຄູນ 16 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 80.

$$\sqrt{60+80}$$

ເພີ່ມ 60 ແລະ 80 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 140.

$$\sqrt{140}$$

ຕົວປະກອບ 140=2^{2}\times 35. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 35} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$