ແກ້ sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{8}{13} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ \frac{2}{13} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{64}{169} ແລະ \frac{4}{169} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{60}{169}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

ຕົວປະກອບ 60=2^{2}\times 15. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 15} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 169 ແລະ ໄດ້ 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$