ແກ້ sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

ປະເມີນ

$$2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 5 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{5}{3} ແລະ \frac{3}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{25}{15} ແລະ \frac{9}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 2 ແມ່ນ 10. ປ່ຽນ \frac{4}{5} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8}{10} ແລະ \frac{5}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຫານ \frac{13}{15} ດ້ວຍ \frac{13}{10} ໂດຍການຄູນ \frac{13}{15} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ \frac{13}{15} ກັບ \frac{10}{13} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຍົກເລີກ 13 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{15} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 9 ກັບ 3 ແມ່ນ 9. ປ່ຽນ \frac{7}{9} ແລະ \frac{2}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{7}{9} ແລະ \frac{6}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 9 ກັບ 3 ແມ່ນ 9. ປ່ຽນ \frac{1}{9} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{9} ແລະ \frac{3}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

ຫານ \frac{16}{15} ດ້ວຍ \frac{4}{9} ໂດຍການຄູນ \frac{16}{15} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ \frac{16}{15} ກັບ \frac{9}{4} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{144}{60} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ \frac{12}{5} ກັບ \frac{5}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

ຍົກເລີກ 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$\sqrt{4}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 4 ແລະ ໄດ້ 2.

$$2$$

ຕົວປະກອບ

$$2$$