ແກ້ sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{35}{26} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ \frac{161}{78} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 676 ກັບ 6084 ແມ່ນ 6084. ປ່ຽນ \frac{1225}{676} ແລະ \frac{25921}{6084} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{11025}{6084} ແລະ \frac{25921}{6084} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

ເພີ່ມ 11025 ແລະ 25921 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{36946}{6084} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1421}{234}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

ຕົວປະກອບ 1421=7^{2}\times 29. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7^{2}\times 29} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

ຕົວປະກອບ 234=3^{2}\times 26. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 26} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{26} ແມ່ນ 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{29} ແລະ \sqrt{26}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

ຄູນ 3 ກັບ 26 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$