ແກ້ sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{11}{4}=2,75$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄູນ \frac{11}{4} ກັບ \frac{8}{11} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກ \frac{23}{12} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຫານ \frac{5}{12} ດ້ວຍ \frac{5}{4} ໂດຍການຄູນ \frac{5}{12} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄູນ \frac{5}{12} ກັບ \frac{4}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ \frac{1}{9} ໂດຍການຄູນ 4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 36 ແລະ ໄດ້ 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ລົບ \frac{1}{6} ອອກຈາກ \frac{5}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

ຄູນ \frac{12}{13} ກັບ \frac{13}{12} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

ຫານ \frac{3}{2} ດ້ວຍ \frac{8}{3} ໂດຍການຄູນ \frac{3}{2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

ຄູນ \frac{3}{2} ກັບ \frac{3}{8} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

ເພີ່ມ 10 ແລະ \frac{9}{16} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{169}{16} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$6-\frac{13}{4}$$

ລົບ \frac{13}{4} ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$