ແກ້ sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

ຢັ້ງຢືນ

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{1}{4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 16 ກັບ 9 ແມ່ນ 144. ປ່ຽນ \frac{1}{16} ແລະ \frac{1}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9}{144} ແລະ \frac{16}{144} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{25}{144} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{6} ແລະ \frac{2}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 6 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{5}{12} ແລະ \frac{5}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

ປຽບທຽບ \frac{5}{12} ກັບ \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$