ແກ້ sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

ຫານ \frac{9}{16} ດ້ວຍ \frac{1}{8} ໂດຍການຄູນ \frac{9}{16} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

ສະແດງ \frac{9}{16}\times 8 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

ຄູນ 9 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{72}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{9}{2} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{27}{6} ແລະ \frac{2}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{25}{6}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 25 ແລະ ໄດ້ 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5}{\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$