ແກ້ sqrt{87/12-(1/12)^2*10}

$$\sqrt { \frac { 87 } { 12 } - ( 1 / 12 ) ^ { 2 } \times 10 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}\approx 2,679655865$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{87}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\left(\frac{1}{12}\right)^{2}\times 10}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{12} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{144}.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{1}{144}\times 10}$$

ຄູນ \frac{1}{144} ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{10}{144}.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{10}{144}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{144} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{5}{72}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 72 ແມ່ນ 72. ປ່ຽນ \frac{29}{4} ແລະ \frac{5}{72} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 72.

$$\sqrt{\frac{522}{72}-\frac{5}{72}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{522}{72} ແລະ \frac{5}{72} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{522-5}{72}}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 522 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 517.

$$\sqrt{\frac{517}{72}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{517}{72}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}.

$$\frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}$$

ຕົວປະກອບ 72=6^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$\frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\times 2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{517} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{1034}}{6\times 2}$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}$$