ແກ້ sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຍົກເລີກ 3\times 13 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

ຄູນ 64 ກັບ 156 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

ຄູນ 7 ກັບ 77 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{9984}{539}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

ຕົວປະກອບ 9984=16^{2}\times 39. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{16^{2}\times 39} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

ຕົວປະກອບ 539=7^{2}\times 11. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7^{2}\times 11} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{11} ແມ່ນ 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{39} ແລະ \sqrt{11}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

ຄູນ 7 ກັບ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$